Eine Reihe konvergiert, wenn sie einen Grenzwert hat. Also wenn die Summe aller Folgeglieder, in exakt der vorgegebenen Reihenfolge, genau einen endlichen Wert annimmt. Um die Konvergenz von Reihen zu prüfen, gibt es eine feste Abfolge von Schritten, die du durchführen kannst. Welche das sind, erfährst du in diesem Video! KORREKTUR: 9:15 "Es kann sein, dass die Folge der Quotienten |a_(k+1)/a_(k)| divergiert, weil sie mehrere Häufungspunkte hat, aber die Reihe trotzdem konvergiert". Gemeint ist NICHT die Folge a_(k), das würde nämlich dem notwendigen Kriterium aus Schritt 2 widersprechen. Danke an @kolo toté für den Hinweis :) ✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄ Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: https://champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ONLINE KURSE 🤓 50% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "2022" Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung https://champcademy.teachable.com/p/statistik Komplexe Zahlen https://champcademy.teachable.com/p/komplexe-zahlen Folgen, Reihen und Differenzengleichungen https://champcademy.teachable.com/p/folgen-reihen-und-differenzengleichungen Differentialrechnung https://champcademy.teachable.com/p/differentialrechnung Grenzwerte von Funktionen https://champcademy.teachable.com/p/grenzwerte-von-funktionen Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/integralrechnung Mehrdimensionale Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/mehrdimensionale-integralrechnung Funktionen mit mehreren Variablen https://champcademy.teachable.com/p/funktionen-mit-mehreren-variablen Extremwertrechnung https://champcademy.teachable.com/p/extremwertrechnung INDIVIDUELLE KURSE Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/mathe-1-hu-berlin Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/mathe-2-crash-kurs-fur-hu-berlin Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/statistik-1-crash-kurs-fur-hu-berlin Analysis 2 LIVE Crash Kurs (für TU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/analysis-2-fur-ingenieure-tu-berlin -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SOCIAL MEDIA https://linktr.ee/mathepeter https://www.instagram.com/mathepeter.tv/ https://discord.gg/aS8x9cNN2M LIVESTREAM-KALENDER https://kalender.digital/831bcc564b2470679b9e -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- AFFILIATE LINKS Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich: Mein Taschenrechner https://amzn.to/2RbhKKj Mein Tafelwerk https://amzn.to/2WdVUtd ♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥ ♟♟♟♟♟♟♟♟ --------------------------------------------------------------------- Möchtest du mich unterstützen? Patreon: https://www.patreon.com/mathepeter PayPal: https://paypal.me/peterlehe1?locale.x=de_DE --------------------------------------------------------------------- ♙♙♙♙♙♙♙♙ ♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥ ✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄ Inhalt: 0:00 Schritt-für-Schritt Anleitung zur Überprüfung der Konvergenz 0:52 Geometrische Reihe 2:36 Harmonische Reihe 4:06 Teleskopreihen 4:57 Notwendiges Kriterium 7:02 Konvergenzkriterien 7:46 Quotientenkriterium 10:11 Wurzelkriterium 11:02 Leibnizkriterium 12:12 Verdichtungskriterium 12:59 Majoranten- und Minorantenkriterium 15:25 #WERBUNG Warum #MathePeter: Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.